Rentang Antar Kuartil (IQR)

Rentang Antar Kuartil (IQR) [InterQuartile Range]

Ketika kumpulan data memiliki outlier atau nilai ekstrim, kami meringkas nilai tipikal menggunakan median sebagai lawan dari mean. Ketika kumpulan data memiliki outlier, variabilitas sering diringkas oleh statistik yang disebut rentang interkuartil, yang merupakan perbedaan antara kuartil pertama dan ketiga. Kuartil pertama, dilambangkan Q1, adalah nilai dalam kumpulan data yang menampung 25% dari nilai di bawahnya. Kuartil ketiga, dilambangkan Q3, adalah nilai dalam kumpulan data yang menampung 25% nilai di atasnya. Kuartil dapat ditentukan mengikuti pendekatan yang sama yang kami gunakan untuk menentukan median, tetapi sekarang kami mempertimbangkan setiap setengah dari kumpulan data secara terpisah. Rentang interkuartil didefinisikan sebagai berikut:

Rentang Interkuartil = Q3-Q1

Dengan Ukuran Sampel Genap:

Untuk sampel (n=10) median tekanan darah diastolik adalah 71 (50% dari nilai di atas 71, dan 50% di bawah). Kuartil dapat ditentukan dengan cara yang sama seperti kita menentukan median, kecuali kita mempertimbangkan setiap setengah dari kumpulan data secara terpisah.

Gambar 9 – Rentang Interkuartil dengan Ukuran Sampel Genap

Genap antarkuartil
Genap antarkuartil

Ada 5 nilai di bawah median (setengah bawah), nilai tengah adalah 64 yang merupakan kuartil pertama. Ada 5 nilai di atas median (setengah atas), nilai tengah adalah 77 yang merupakan kuartil ketiga. Rentang interkuartil adalah 77 – 64 = 13; rentang interkuartil adalah rentang 50% tengah data.

Dengan Ukuran Sampel Ganjil:

Jika ukuran sampel ganjil, median dan kuartil ditentukan dengan cara yang sama. Misalkan dalam contoh sebelumnya, nilai terendah (62) dikeluarkan, dan ukuran sampel adalah n=9. Median dan kuartil ditunjukkan di bawah ini.

Gambar 10 – Rentang Interkuartil dengan Ukuran Sampel Ganjil

ganjil antarkuartil
ganjil antarkuartil

Ketika ukuran sampel adalah 9, median adalah angka tengah 72. Kuartil ditentukan dengan cara yang sama dengan melihat bagian bawah dan atas, masing-masing. Ada 4 nilai di bagian bawah, kuartil pertama adalah rata-rata dari 2 nilai tengah di bagian bawah ((64+64)/2=64). Pendekatan yang sama digunakan di bagian atas untuk menentukan kuartil ketiga ((77+81)/2=79).

Pencilan dan Pagar Tukey:

Ketika tidak ada outlier dalam sampel, mean dan standar deviasi digunakan untuk meringkas nilai tipikal dan variabilitas dalam sampel, masing-masing. Ketika ada outlier dalam sampel, rentang median dan interkuartil digunakan untuk meringkas nilai tipikal dan variabilitas dalam sampel, masing-masing.

Pagar Tukey

Ada beberapa metode untuk menentukan outlier dalam sampel. Metode yang sangat populer didasarkan pada hal-hal berikut:

Pencilan adalah nilai di bawah Q1-1.5(Q3-Q1) atau di atas Q3+1.5(Q3-Q1) atau setara, nilai di bawah Q1-1.5 IQR atau di atas Q3+1.5 IQR.

Ini disebut sebagai pagar Tukey.6 Untuk tekanan darah diastolik, batas bawahnya adalah 64 – 1,5(77-64) = 44,5 dan batas atas adalah 77 + 1,5(77-64) = 96,5. Tekanan darah diastolik berkisar 62-81. Oleh karena itu tidak ada outlier. Ringkasan terbaik dari tekanan darah diastolik tipikal adalah rata-rata (dalam hal ini 71,3) dan ringkasan terbaik dari variabilitas diberikan oleh standar deviasi (s=7.2).

Tabel-1 di bawah ini menampilkan mean, standar deviasi, median, kuartil, dan rentang antarkuartil untuk masing-masing variabel kontinu dalam subsampel n=10 peserta yang menghadiri ujian ketujuh Studi Keturunan Framingham.

Tabel 1 – Ringkasan Statistik pada n=10 Peserta

CiriMinimumMaksimumBatas Bawah1Batas Atas2
Tekanan darah sistolik10514192148
Tekanan Darah Diastolik628144.596.5
Kolesterol Serum Total15027567323
Berat13823568.5288.5
Tinggi60.757252.580.5
Indeks massa tubuh 22.831.917.8536.65

Tabel-2 di bawah ini menampilkan nilai minimum dan maksimum yang diamati beserta limit untuk menentukan outlier menggunakan aturan kuartil untuk masing-masing variabel dalam subsampel n=10 partisipan. Apakah ada outlier di salah satu variabel? Statistik mana yang paling tepat untuk meringkas nilai rata-rata atau tipikal dan dispersinya?

Tabel 2 – Batasan untuk Menilai Pencilan dalam Karakteristik yang Diukur dalam n=10 Peserta

CiriBerartiStandar Deviasi Median Q1 Q3 IQR
Tekanan darah sistolik127.31912511413824
Tekanan Darah Diastolik749.974678013
Kolesterol Serum Total200.336.819817522348
Berat174.438.717014619852
Tinggi65.9573.74965.756368.755.75
Indeks massa tubuh28.155.3227.424.530.86.3

1 Ditentukan olehQ1-1.5(Q3-Q1)

2 Ditentukan oleh Q3+1.5(Q3-Q1)

Karena tidak ada outlier yang dicurigai dalam subsampel dari n=10 partisipan, mean dan standar deviasi adalah statistik yang paling tepat untuk meringkas nilai rata-rata dan dispersi, masing-masing, dari masing-masing karakteristik ini.

Kelompok Framingham Penuh

Untuk kejelasan, sejauh ini kami telah menggunakan subset yang sangat kecil dari Framingham Offspring Cohort untuk mengilustrasikan perhitungan statistik ringkasan dan penentuan outlier. Untuk kepentingan Anda, Tabel 3 menampilkan rata-rata, simpangan baku, median, kuartil, dan rentang antarkuartil untuk masing-masing variabel kontinu yang ditampilkan pada Tabel 1 dalam sampel penuh (n=3.539) peserta yang menghadiri ujian ketujuh Studi Keturunan Framingham .

Tabel 3 – Ringkasan Statistik Sampel (n=3.539) Peserta

CiriBerartiStandar Deviasimedian  Q1 Q3 IQR
Tekanan darah sistolik121.211.1122.511312714
Tekanan Darah Diastolik71.37.271647713
Kolesterol Serum Total202.337.7206.516322764
Berat17633169.515120655
Tinggi67.1754.20569.37563707
Indeks massa tubuh 27.263.126.624.929.64.7

Tabel 4 menampilkan nilai minimum dan maksimum yang diamati bersama dengan batas untuk menentukan outlier menggunakan aturan kuartil untuk masing-masing variabel dalam sampel penuh (n=3.539).

Tabel 4 – Batasan untuk Menilai Pencilan dalam Karakteristik yang Disajikan dalam Tabel 3

CiriBerartiStandar Deviasi Median Q1 Q3 IQR
Tekanan darah sistolik127.31912511413824
Tekanan Darah Diastolik749.974678013
Kolesterol Serum Total200.336.819817522348
Berat174.438.717014619852
Tinggi65.9573.74965.756368.755.75
Indeks massa tubuh 28.155.3227.424.530.86.3

1 Ditentukan olehQ1-1.5(Q3-Q1)

2 Ditentukan oleh Q3+1.5(Q3-Q1)

Penafian:

Konten di situs web ini dimaksudkan hanya untuk tujuan informasi umum dan tidak dan tidak boleh ditafsirkan sebagai ajakan, pengadaan, tampilan, agregasi, pemasaran atau iklan produk. 98bola.id bukan perantara dan karenanya tidak mendukung atau meminta produk semacam itu. Informasi di situs web ini berasal dari sumber yang tersedia untuk umum dan 98bola.id tidak dapat memverifikasi atau mengkonfirmasi keaslian, kebenaran, kebenaran atau keaslian informasi ini.

Tampilan merek dagang, nama dagang, logo, dan hal-hal lain dari kekayaan intelektual adalah milik masing-masing pemilik kekayaan intelektual. Tampilan IP tersebut bersama dengan informasi produk terkait tidak menyiratkan kemitraan 98bola.id dengan pemilik Kekayaan Intelektual atau penerbit/produsen produk tersebut.

Leave a Comment